Как решаются квадратные неравенства с отрицательным дискриминантом?

Для решения квадратного неравенства с отрицательным дискриминантом необходимо: infourok.ru

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, и определить направление ветвей параболы. infourok.ru
2. Найти дискриминант. infourok.ru
3. Найти вершину параболы. infourok.ru
4. Схематически изобразить параболу в координатной плоскости. infourok.ru
5. Записать ответ. infourok.ru

Отрицательный дискриминант означает, что квадратное уравнение не имеет действительных корней. telegra.ph Другими словами, график параболы, соответствующей уравнению, не пересекает ось абсцисс. telegra.ph

Если неравенство строгое, то решением будет вся числовая прямая. telegra.ph Если неравенство нестрогое (≥, ≤), то решений не будет. telegra.ph

Если дискриминант отрицательный и ветки параболы направлены вверх, то квадратная функция имеет только положительные значения. sigma-center.ru Если дискриминант отрицательный и ветки параболы направлены вниз, то квадратная функция имеет только отрицательные значения. sigma-center.ru