Если коэффициенты кубического уравнения — рациональные числа, можно получить эквивалентное уравнение с целочисленными коэффициентами, умножив все коэффициенты на общее кратное их знаменателям. 4

Один из способов решения кубических уравнений, когда не удаётся разложить левую часть на множители, — подбор рационального корня, если таковой имеется. 2 Для этого можно использовать следующие утверждения: 2

• Если сумма коэффициентов a+b+c+d = 0, то корнем уравнения является число 1. 2
• Если b+d = a+c, то корнем уравнения является число −1. 2
• Если a, b, c, d — целые числа, то если уравнение имеет рациональный корень p/q, то для него будет выполнено: d делится нацело на p, а a делится нацело на q. 2

Ещё один способ решения кубических уравнений — использование формулы Кардано. 15 Она позволяет решить уравнение, даже если коэффициенты сложные, но имеет один минус: формула громоздкая и сложная. 5

Для решения кубических уравнений можно использовать специальные онлайн-калькуляторы. 1