Главная отличительная особенность решения дробно-рациональных уравнений в высшей математике — поиск ОДЗ (области допустимых значений). 1 Так как на ноль делить нельзя, а дробная черта представляет собой действие деления, знаменатель не может превращаться в ноль. 1

Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений: 2

1. Перенести все слагаемые в левую часть, чтобы в правой части уравнения был 0, не забывая при этом менять знак. 2
2. Привести к общему знаменателю. 2 Если никаких общих черт нет, то наиболее простым решением будет перемножить знаменатели между собой. 3
3. Упростить получившееся выражение в числителе дроби: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые. 2
4. Избавиться от знаменателя и приравнять числитель к нулю. 2 В результате вышеперечисленных действий дробно-рациональное уравнение сводится к целому рациональному уравнению. 2
5. Решить целое рациональное уравнение и проверить найденные корни, чтобы при подстановке их в знаменатель не получался ноль. 2

Решение дробно-рациональных уравнений, как правило, сводится к решению линейных или степенных уравнений. 3