Как решают уравнения третьей степени?

Возможно, имелись в виду кубические уравнения, которые в общем виде записываются так: ax3 + bx2 + cx + d = 0, где a, b, c, d — коэффициенты, а x — переменная. 2

Некоторые способы решения кубических уравнений:

• Группировка. 1 При удачном подборе коэффициентов с помощью группировки удаётся разложить кубический многочлен на множители, после чего легко находятся все корни уравнения. 1
• Подбор первого корня. 1 Нужно найти такое значение x, при котором вся левая часть уравнения обращается в ноль. 1 Практически всегда подходит одно из чисел: 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, 0,5, -0,5. 1
• Деление многочлена на многочлен. 15 Исходный кубический многочлен делят на (x − x1), где x1 — корень, найденный в предыдущем пункте. 1 В результате деления получают квадратичную функцию, корни которой находятся с помощью дискриминанта или теоремы Виета. 1
• Использование формулы Кардано. 1 Этот способ позволяет решить любое кубическое уравнение, но формула громоздкая и сложная. 1

Также для решения кубических уравнений могут использоваться схема Горнера, графический способ или компьютерные программы. 3