В современной математике для решения уравнений и систем уравнений используют различные методы. 13 Некоторые из них:

• Метод подстановки. 23 Нужно выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы, подставить полученное выражение в другое уравнение, решить полученное уравнение и найти одну из переменных. 2 Затем поочередно подставить каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. 2
• Метод сложения. 3 Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными: уравнять модули коэффициентов при одном неизвестном, сложить либо вычесть уравнения системы, решить объединённое уравнение и найти значение одной переменной, вычислить второе неизвестное. 3
• Графический способ. 3 На координатной плоскости изображаются оба уравнения, и в итоге находится точка пересечения графиков. 3 Её координаты и будут соответствовать значениям переменных. 3
• Метод Гаусса. 1 Это универсальный метод для нахождения решения любой системы линейных уравнений. 1 Он заключается в последовательном исключении переменных, при котором с помощью простейших преобразований система уравнений сводится к равносильной системе треугольного вида. 1

Также для решения систем уравнений можно использовать современные программы, которые позволяют решать не только линейные, но и более сложные уравнения с большим количеством переменных. 4