Алгоритм решения логарифмических неравенств: umschool.net
- Найти область допустимых значений (ОДЗ). umschool.net exameum.ru Это те значения, которые может принимать переменная x в выражении. umschool.net По определению, аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля, а основание больше нуля и не должно равняться единице. umschool.net
- Упростить выражения слева и справа от знака неравенства, используя свойства логарифмов, если это возможно. umschool.net
- Если основания логарифмов одинаковые, избавиться от логарифмов. umschool.net В противном случае — используя свойства логарифмов, привести к одинаковому основанию, а уже потом совершить эти действия. umschool.net
- Решить неравенство, пересечь с ОДЗ, записать ответ. umschool.net
Чтобы определить знак на каждом интервале, нужно взять число, принадлежащее интервалу, и подставить его в неравенство. dzen.ru Если число получится положительным, поставить «+», если число будет отрицательным — «-». dzen.ru Можно знаки чередовать, но нужно учитывать, что знаки могут повторяться друг за другом (это происходит при наличии одинаковых точек). dzen.ru
Большая часть логарифмических неравенств, предлагаемых на реальных экзаменах, решается с помощью замен, методом интервалов или разложением на множители. exameum.ru