Для решения задачи линейного программирования можно использовать графический метод и симплекс-метод. 2

Графический метод нагляднее и обычно проще для понимания и решения, но занимает много времени, так как требует тщательного построения чертежа. 2 Основные шаги метода:

1. Построить область допустимых решений задачи (выпуклый многоугольник), который определяется как пересечение полуплоскостей, соответствующих неравенствам задачи. 2
2. Построить линию уровня целевой функции. 2
3. Двигать линию уровня в нужном направлении, пока не достигнете крайней точки области — оптимальной точки (или множества). 2

Симплекс-метод основан на переходе от одного опорного плана к другому, при котором значение целевой функции возрастает. 1 На каждом шаге от данного базиса переходят к другому, новому базису с таким расчётом, чтобы значение функции улучшалось: увеличивалось (по крайней мере, не уменьшалось), если целевая функция максимизируется, и уменьшалось (не увеличивалось), если минимизируется. 3

Прежде чем применять один из методов, следует записать исходную задачу в форме основной задачи линейного программирования, если она не имеет такой формы записи. 1