Для решения задач, связанных с арифметическими корнями натуральных степеней, необходимо:
- Знать определение и свойства корня n-й степени. 1 Например, что под корнем чётной степени может стоять только неотрицательное выражение, а под корнем нечётной степени — выражение с любым знаком. 1
- Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени. 1 В частности, раскрывать скобки, выносить общий множитель за скобки, приводить корень к нужной степени. 1
- Применять свойства арифметических корней натуральной степени. 23 Например, что при извлечении корня и возведении значения в степень получается искомое число. 4
- Использовать метод оценки значения корня. 4 Для этого подбирают левую и правую границы, то есть целочисленные значения, корень из которых можно извлечь. 4
Также при сравнении выражений, содержащих корни, их необходимо представить в виде корней одинаковой степени. 1