Для решения задач с векторами в аналитической геометрии можно использовать следующие методы и правила:

• Нахождение координат вектора. 1 Чтобы найти координаты конца вектора, нужно к координатам начала прибавить координаты вектора. 1 Чтобы найти координаты начала, нужно из координат конца вычесть координаты вектора. 1 Если вектор исходит из точки (0,0), то его координаты совпадают с координатами конца. 1
• Сложение векторов. 1 Сложение векторов определяется по правилу параллелограмма: вектор задаётся диагональю параллелограмма, стороны которого образованы векторами. 1 При сложении векторов их координаты складываются. 1
• Умножение вектора на число. 2 Чтобы вектор умножить на число, нужно каждую координату данного вектора умножить на число. 2
• Скалярное произведение векторов. 4 С помощью скалярного произведения решаются такие задачи, как определение длины вектора, проекции одного вектора на направление другого, косинуса угла между векторами. 4
• Векторное произведение векторов. 4 Векторное произведение двух ненулевых векторов — это вектор, который обозначается как произведение этих векторов. 4

Большинство задач по линейной части аналитической геометрии можно решить с помощью комбинаций перечисленных приёмов. 1