Как решать задачи с уровнем жидкости в сосуде при погружении предмета?

В задачах с уровнем жидкости в сосуде при погружении предмета можно использовать закон Архимеда: объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. mathb-ege.sdamgia.ru

Один из способов решения: найти объём, полученный после погружения детали, и вычислить разность объёмов до и после (если данные в условии это позволяют). matematikalegko.ru

Пример: в цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды, уровень жидкости — 40 см. matematikalegko.ru В воду полностью погрузили деталь, при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 15 см. matematikalegko.ru Нужно найти объём детали. matematikalegko.ru

Решение: объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту. matematikalegko.ru Основание цилиндра — величина неизменная, но изменилась высота жидкости (при погружении детали) на 15 сантиметров, то есть она стала 40 + 15 = 55 см. matematikalegko.ru Найдём полученный объём: 6875 — 5000 = 1875 см³. matematikalegko.ru

Ещё один способ: по закону Архимеда объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. mathb-ege.sdamgia.ru Объём вытесненной жидкости равен 15/40 исходного объёма. matematikalegko.ru

Для решения подобных задач можно использовать формулы для объёмов цилиндра и призмы. matematikalegko.ru