Метод подстановки используется для решения систем линейных уравнений, которые включают два или более уравнения. 4

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки: 1

1. Из более простого уравнения системы выразить одно неизвестное через другое. 1
2. Подставить полученное выражение в другое уравнение вместо выраженной переменной. 1
3. Найти корень полученного уравнения с одним неизвестным. 1
4. Подставить найденное значение в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную. 1
5. Записать ответ. 1

Пример решения системы уравнений: 1

1. Выразим из первого уравнения переменную x: x−2y=3;x=3+2y. 1
2. Подставим 3+2y вместо x во второе уравнение: 5⋅x+y=4;5⋅3+2y+y=4. 1
3. Решим линейное уравнение относительно y: 5⋅3+2y+y=4;15+10y+y=4;10y+y=4−15;11y=−11:11y=−1. 1
4. Подставим в первое уравнение вместо y полученное значение и найдём x: x=3+2⋅y;x=3+2⋅−1x=3−2;x=1. 1
5. Ответ: 1;−1. 1