Для решения задач с равнобедренной трапецией в геометрических олимпиадах можно использовать следующие подходы:

• Учитывать свойства равнобедренной трапеции. 4 У неё углы при основании попарно равны и диагонали тоже равны. 4
• Делать чертёж. 2 Например, в задаче, где в трапеции ABCD стороны AB, BC и CD равны, точка N делит диагональ BD пополам, а CH — высота, нужно сделать чертёж и обозначить O — точку пересечения диагоналей, K — точку пересечения прямой HN и диагонали AC. 2
• Применять формулу для расчёта площади трапеции. 14 Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту трапеции. 14
• Использовать пропорциональность. 1 Например, в задаче, где меньшее основание равнобедренной трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равно 4, а её площадь равна 110, можно предположить, что треугольники BOC и AOD прямоугольные, равнобедренные и пропорциональные. 1 Тогда длины оснований будут, соответственно, BC и AD, а высоты — BC/2 и AD/2. 1 Из пропорциональности можно получить AD = k*BC. 1

Выбор метода решения зависит от конкретной задачи.