Для решения задач с последовательностями чисел нужно сначала определить, о какой последовательности идёт речь в условии задачи, и только потом начинать применять формулы. 1

Для этого следует искать в тексте условия ключевые слова «каждый, следующий, предыдущий…», «на … больше (меньше)», «в … раз больше (меньше)» и, опираясь на их смысл, вспоминать определения последовательностей. 1

Некоторые способы задания числовых последовательностей:

• Словесный. 3 В нём указывают общее свойство всех членов последовательности, что позволяет для любого n указать соответствующий член последовательности. 3
• Аналитический. 3 Члены последовательности задаются формулой, в которой указано, как найти любой член по его номеру. 3
• Рекуррентный. 3 В нём используется общее свойство членов последовательности, которое позволяет для любого n указать следующий член. 3

Пример решения задачи: дана последовательность y=3 n+2, n ∈ N. 3 Нужно найти её первый, пятый и сорок первый члены. 3 Решение: y1=3 * 1+2=5; y5=3 * 5+2=17; y41=3 * 41+2=125. 3

Для более подробного изучения и решения задач с последовательностями чисел рекомендуется пройти подготовительные курсы. 2