Как решать задачи с переменным количеством учеников в классах?

Для решения задач с переменным количеством учеников в классах можно использовать метод введения переменных. www.bolshoyvopros.ru В этом случае потребуется решать не уравнение, а систему из двух уравнений. www.bolshoyvopros.ru

Пример решения задачи с двумя классами и 76 учениками: www.bolshoyvopros.ru

1. Пусть первоначально в одном классе Х человек, тогда в другом (76 - Х). www.bolshoyvopros.ru
2. Из одного класса ушли 4 человека и осталось (Х - 4), из другого ушло 6 человек и осталось (76 - Х - 6) = (70 - Х). www.bolshoyvopros.ru
3. Так как после ухода этих людей в классах осталось одинаковое количество учеников, то можно составить равенство: (Х - 4) = (70 - Х). www.bolshoyvopros.ru
4. Далее решить это уравнение: Х + Х = 70 + 4; 2Х = 74; Х = 37 — количество учеников, которое было первоначально в одном из классов. www.bolshoyvopros.ru
5. 76 - Х = 76 - 37 = 39 — количество учеников, которое было в другом классе. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один пример решения задачи с двумя классами и 63 учениками: uchi.ru

1. Обозначим через переменную k количество школьников в первом из двух классов. uchi.ru
2. Соответственно, количество школьников во втором классе можно представить в виде (k + 3). uchi.ru
3. Так как известно, что в общей сложности количество школьников в обоих классах равняется 63, запишем уравнение и определим, сколько их в каждом из классов: k + k + 3 = 63; 2k = 60; k = 30 — количество учеников в первом классе. uchi.ru
4. 30 + 3 = 63 — количество учеников во втором классе. uchi.ru

Выбор метода решения зависит от конкретной задачи.