Как решать задачи с параллельными прямыми в геометрии?

Чтобы решать задачи с параллельными прямыми в геометрии, нужно использовать свойства параллельных прямых. lancmanschool.com Обычно в таких задачах дают несколько углов, образованных секущей, и просят найти неизвестный угол. lancmanschool.com

Некоторые свойства параллельных прямых:

• Накрест лежащие углы равны друг другу. lancmanschool.com www.kp.ru Они лежат по разные стороны от секущей, между параллельными прямыми. www.kp.ru
• Односторонние углы в сумме дают 180°. lancmanschool.com www.kp.ru Они расположены с одной стороны от секущей, между параллельными прямыми. www.kp.ru
• Соответственные углы тоже равны. lancmanschool.com www.kp.ru Они расположены на разных параллельных прямых, но по одну сторону от секущей. www.kp.ru

Пример решения задачи: прямые MN и KP пересекают две другие прямые, образуя несколько углов. skysmart.ru Известно, что ∠1 = 73°, ∠3 = 92°, ∠2 = 73°. skysmart.ru Требуется найти величину ∠4. skysmart.ru

Решение: ∠3 и ∠MPK являются вертикальными, следовательно ∠MPK = ∠3 = 92°. skysmart.ru Поскольку ∠1 и ∠2 являются соответственными, их равенство говорит о том, что MN II KP. skysmart.ru Согласно другому свойству параллельных прямых ∠4 + ∠MPK = 180°. skysmart.ru ∠4 = 180° - 92° = 88°. skysmart.ru