Как решать задачи с несколькими возможными исходами при бросании игральных костей?

Для решения задач с несколькими возможными исходами при бросании игральных костей можно использовать формулу классической вероятности: P = m / n, где m — число благоприятствующих событию исходов, а n — число всех элементарных равновозможных исходов эксперимента. www.calc.ru www.matburo.ru

Пример: нужно найти вероятность того, что в сумме при бросании двух игральных костей выпадет 8 очков. probability-urok.sdamgia.ru Количество исходов, при которых это произойдёт, равно 5: 2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2. probability-urok.sdamgia.ru Каждый из кубиков может выпасть шестью вариантами, поэтому общее число исходов равно 6 × 6 = 36. probability-urok.sdamgia.ru Значит, вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков, равна 5 / 36 = 0,138. probability-urok.sdamgia.ru

Для задач с бросанием двух игральных костей удобно использовать таблицу выпадения очков. www.calc.ru sites.google.com По горизонтали откладывают число очков, выпавших на первой кости, а по вертикали — число очков, выпавших на второй кости. www.calc.ru sites.google.com Что записывать в ячейках таблицы, зависит от задачи: если речь идёт о сумме очков, то записывают сумму, если о разности — разность и так далее. www.calc.ru sites.google.com

Пример: нужно найти вероятность того, что в сумме при бросании двух игральных костей выпадет менее 5 очков. www.calc.ru sites.google.com Возможные исходы представляют как упорядоченные пары чисел вида (x, y), где x — сколько очков выпадет на первой кости (от 1 до 6), y — сколько очков выпадет на второй кости (от 1 до 6). www.calc.ru sites.google.com Всего таких пар чисел будет 6 × 6 = 36. www.calc.ru sites.google.com В каждую ячейку таблицы заносят сумму числа очков, выпавших на первой и второй кости. www.calc.ru sites.google.com Затем подсчитывают число ячеек, в которых значение суммы меньше 5 (это 2, 3 или 4). www.calc.ru sites.google.com Для наглядности эти ячейки закрашивают, их будет 6. www.calc.ru sites.google.com Значит, вероятность равна 6 / 36 = 1/6. www.calc.ru sites.google.com