Для решения задач с модулями можно использовать следующий алгоритм: 2

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 2
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 2
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 2
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 2
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 2
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 2

Также при решении уравнений с модулями можно использовать метод интервалов: 3

1. Приравнять каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю. 4 Получится несколько уравнений. 4
2. Решить все эти уравнения и отметить корни на числовой прямой. 4 В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются. 4
3. Решить исходное уравнение для каждого интервала и объединить полученные ответы. 4