Как решать задачи с логарифмами в разных системах счисления?

Для решения задач с логарифмами в разных системах счисления важно знать основание логарифма. dzen.ru Оно определяет, в какой системе счисления проводятся вычисления. dzen.ru

Некоторые виды логарифмов и их основания:

• Натуральный. practicum.yandex.ru В его основании — число е (или число Эйлера), которое равняется примерно 2,718. practicum.yandex.ru Натуральный логарифм записывается как log e x, или сокращённо ln х. practicum.yandex.ru
• Десятичный. practicum.yandex.ru Основание — 10. practicum.yandex.ru Он записывается как log 10 х или lg х. practicum.yandex.ru
• Двоичный. practicum.yandex.ru В основании — 2. practicum.yandex.ru Этот вид логарифмов используется, например, в разработке, поскольку там используется двоичная система. practicum.yandex.ru Обозначается как lb x. practicum.yandex.ru

Для решения логарифмических уравнений рекомендуется придерживаться следующего алгоритма: skysmart.ru

1. Проанализировать ОДЗ (область допустимых значений). skysmart.ru
2. Привести уравнение к простому виду с помощью преобразований (использовать свойства логарифмов). skysmart.ru
3. Решить уравнение, найти корни и проанализировать их соответствие ОДЗ. skysmart.ru

Также для вычисления двоичного логарифма числа можно использовать формулу: lb(x) = log2(x), где log2(x) — это значение логарифма числа x по основанию 2. 24calc.ru