Как решать задачи с корнями из произведений степеней?

Для решения задач с корнями из произведений степеней можно использовать формулу: корень степени n от произведения равен произведению корней степени n от этих множителей. sigma-center.ru

Например, корень степени n от произведения a и b равен произведению корней степени n от a и b. sigma-center.ru

Также при решении таких задач важно помнить, что корень чётной степени не существует из отрицательных чисел, и сам корень чётной степени всегда положителен. sigma-center.ru Нужно следить, чтобы в ходе преобразований эти ограничения не нарушались. sigma-center.ru

Ещё при решении задач с корнями из произведений степеней можно использовать свойство, что при возведении корня в степень необходимо возвести в данную степень подкоренное значение. wika.tutoronline.ru При этом неважно, извлекается ли сначала корень, а потом возводится в степень, или наоборот, сначала возводится в степень подкоренное выражение, и только потом извлекается корень. sigma-center.ru