Как решать задачи с двойным углом?

Для решения задач с двойным углом в тригонометрии используют формулы двойного угла, которые выражают тригонометрические функции угла 2α через тригонометрические функции угла α. mathus.ru

Некоторые формулы двойного угла:

• Синус двойного угла: sin 2α = 2 sin α cos α. mathus.ru
• Косинус двойного угла: cos 2α = cos2 α − sin2 α. mathus.ru Есть и другие формулы, которые получаются из этой с помощью основного тригонометрического тождества. mathus.ru Например, cos 2α = 1 − 2 sin2 α или cos 2α = 2 cos2 α − 1. mathus.ru
• Тангенс и котангенс двойного угла: tg 2α = 1 − tg2 α и ctg 2α = 2 ctg α. mathus.ru

При решении задач важно учитывать, что для каждого конкретного выражения требуются свои выкладки, с помощью которых можно перейти от исходника к простейшим конструкциям, содержащим синус, косинус или тангенс. berdov.com