Чтобы решать задачи с дробями и степенями в алгебре, можно использовать следующие правила и алгоритмы:

Для решения дробно-рациональных уравнений: 1

1. Выписать и определить область допустимых значений (ОДЗ). 1
2. Вычислить общий знаменатель дробей. 1
3. Найти произведение каждого члена уравнения и общего знаменателя. 1
4. Сократить полученные дроби, чтобы избавиться от знаменателей. 1
5. Записать уравнение со скобками. 1
6. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. 1
7. Найти корни уравнения, которое получилось после раскрытия скобок. 1
8. Сверить найденные корни с ОДЗ. 1
9. Решения, которые успешно прошли проверку, записать в ответ. 1

Чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно разделить её числитель и знаменатель на общий множитель. 2 Для сокращения степеней в дробях применяют правило деления степеней с одинаковыми основаниями. 2

Чтобы перемножить дроби, числители и знаменатели которых являются многочленами, необходимо: 5

1. Эти многочлены разложить на множители (если это возможно). 5
2. Умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. 5
3. Произведение числителей разделить на произведение знаменателей. 5

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, в числитель записывают сумму числителей, а знаменатель оставляют тем же. 3 Если нужно сложить дроби с разными знаменателями, предварительно их нужно привести к общему и сложить полученные дроби. 3

Чтобы умножить дробь на число, нужно только числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же. 3

Если среди дробей множителей есть смешанные дроби, то их нужно предварительно представить в виде неправильных. 3 Знак деления нужно заменить умножением и дробь-делитель заменить обратной ей дробью. 3 А далее следовать по правилу умножения дробей. 3