Как решать задачи с дробями и смешанными числами?

Для решения задач с дробями и смешанными числами можно воспользоваться следующими правилами:

1. Нахождение доли числа, выраженной дробью. 1 Для решения достаточно умножить это число на дробь. 1 Например, если на склад завезли 8 т картошки, а в первую неделю было продано 3/4 от её общего количества, то для решения нужно число 8 умножить на 3/4 (8∙3/4=6 т). 1
2. Нахождение числа по его части. 1 Нужно умножить известную часть числа на дробь, обратную той, которая показывает, какова доля данной части в числе. 1 Например, 8 человек из класса составляют 1/3 от общего количества учеников, тогда для получения количества учеников в классе нужно 8∙3=24 ученика. 1
3. Нахождение части числа, которую одно число составляет от другого. 1 Нужно разделить число, которое представляет часть, на то, которое является целым. 1 Например, если расстояние между городами 300 км, а автомобиль проехал 200 км, какую часть этот составит от всего пути? 1 Тогда нужно 200/300=2/3. 1
4. Нахождение неизвестной доли от числа, когда есть известная. 1 Нужно взять целое число за условную единицу и отнять от неё известную долю. 1 Например, если уже прошло 4/7 части урока, сколько ещё осталось? 1 Тогда нужно взять весь урок как условную единицу и отнять от неё 4/7 (1-4/7=7/7-4/7=3/7). 1

Для сложения смешанных чисел нужно сложить отдельно целые части и дробные части. 2 Для вычитания смешанных чисел — вычесть отдельно целые части и дробные части. 2

При делении или умножении смешанных чисел сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь. 1 Для этого нужно знаменатель умножить на целую часть, к этому прибавить числитель, сумма этого будет числителем, а знаменатель остаётся прежним. 1