Как решать задачи с бесконечным множеством решений в алгебре?

Для решения задач с бесконечным множеством решений в алгебре используют разные методы, среди них:

• Графический метод. www.geeksforgeeks.org Нужно построить график каждого уравнения и определить точку пересечения линий разных уравнений. www.geeksforgeeks.org Если линии, представленные уравнениями, совпадают, это указывает на бесконечное множество решений. www.geeksforgeeks.org
• Метод подстановки. www.geeksforgeeks.org lc.rt.ru Нужно выразить одну переменную из одного уравнения через другую и подставить полученное выражение в другое уравнение. www.geeksforgeeks.org Если после подстановки получится верное числовое равенство, то система имеет бесконечно много решений. lc.rt.ru
• Метод Гаусса. mathprofi.net e.vyatsu.ru Бесконечное множество решений системы записывают в виде общего решения. mathprofi.net Для этого нужно определить, какие переменные являются базисными, а какие — свободными. mathprofi.net Затем все базисные переменные выражают только через свободные переменные. mathprofi.net Придавая свободным переменным произвольные значения, можно найти бесконечно много частных решений. mathprofi.net

Также для решения систем с бесконечным множеством решений используют метод домножения и сложения. lc.rt.ru Нужно сложить отдельно левые и правые части уравнений системы, решить уравнение с одной переменной, а затем подставить найденное значение в любое уравнение и найти значение второй переменной. lc.rt.ru