Для решения задач про пути на графе можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Определить смежные вершины графа: вершина, из которой выходит стрелка, называется предком, а вершина, в которую входит стрелка — потомком. 1
2. Убрать из рассмотрения те пути, которые не позволяют пройти через нужную вершину. 1
3. Каждой вершине, начиная с начальной, поставить в соответствие индекс, равный количеству путей, которыми можно попасть в эту вершину. 1 Для начальной вершины (начало пути) индекс всегда равен 1. 1
4. Применить правило: «индекс вершины равен сумме индексов его предков». 1 Подсчитывать индекс только тех вершин, индексы предков которых уже посчитаны. 1
5. Индекс конечной вершины и будет ответом на задачу. 1

Для решения задачи поиска кратчайшего пути на графе можно использовать следующие алгоритмы: 4

• Алгоритм Дейкстры. 45 Находит кратчайший путь от одной из вершин графа до всех остальных. 4 Алгоритм работает только для графов без рёбер отрицательного веса. 4
• Алгоритм Беллмана — Форда. 4 Находит кратчайшие пути от одной вершины графа до всех остальных во взвешенном графе. 4 Вес рёбер может быть отрицательным. 4
• Алгоритм поиска A*. 4 Находит маршрут с наименьшей стоимостью от одной вершины (начальной) к другой (целевой, конечной). 4
• Алгоритм Флойда — Уоршелла. 4 Находит кратчайшие пути между всеми вершинами взвешенного ориентированного графа. 4
• Алгоритм Ли (волновой алгоритм). 4 Основан на методе поиска в ширину. 4 Находит путь между вершинами графа, содержащий минимальное количество промежуточных вершин (рёбер). 4

Выбор алгоритма зависит от конкретной задачи.