Для решения задач по теории вероятности с использованием формул Байеса необходимо: 2

1. Ввести полную группу гипотез, найти или выписать их вероятности. 2
2. Ввести искомое событие и вычислить условные вероятности этого события (при условии наступления каждой гипотезы). 2
3. В зависимости от вопроса задачи применить нужную формулу (полной вероятности или Байеса) и получить ответ. 2

Основная идея теоремы Байеса состоит в том, чтобы получить большую точность оценки вероятности события путём учёта дополнительных данных. 5 Принцип прост: есть первоначальная основная оценка вероятности, которую уточняют с получением большего количества информации. 5

Пример решения задачи: каждый из двух стрелков независимо друг от друга произвёл выстрел по некоторому объекту. 4 Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым — 0,6. 4 Объект поражён одним попаданием. 4 Определить вероятность того, что объект поражён первым стрелком. 4

Решение: обозначим событие А — поражение объекта одним попаданием. 4 Для опыта рассмотрим следующие гипотезы: Н1 — стрелки не попадают; Н2 — стрелки одновременно попадают; Н3 — первый стрелок попадёт, второй — нет; Н4 — второй стрелок попадёт, первый — нет. 4 Найдём вероятность этих гипотез. 4 Затем вычислим условные вероятности события А при этих гипотезах. 4 После этого можно применить формулу Байеса и получить ответ. 4