Для решения задач по теории чисел на базовом уровне рекомендуется:

• Познакомиться с делимостью. 1 Нужно знать определение и основные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11. 1 Также стоит разобраться с разложением на множители и представлением чисел в десятичном виде. 1
• Понять, откуда берётся остаток. 1 Важно изучить, какие значения он может принимать при делении любого натурального числа на другое натуральное число. 1
• Использовать диофантовы уравнения. 1 Это уравнения, решение которых ищется в целых числах. 1 Например, бывают тематические задачи про наборы, ящики, когда переменных больше, чем уравнений, которые их связывают. 1
• Применить принцип крайнего. 1 Он помогает в задачах, в которых нужно доказать отсутствие решений в целых числах. 1 Например, рассмотреть «крайний» элемент, при котором некоторая величина принимает наибольшее или наименьшее значение. 1
• Использовать метод «оценка плюс пример». 1 Он применяется, когда нужно найти наибольшее или наименьшее значение какой-то величины x. 1 Тогда необходимо доказать, что x ≥ а — для наименьшего, x ≤ а — для наибольшего. 1 Потом достаточно привести пример, когда x = а. 1
• Решать задачи из специальных учебников. 12 Например, в книге «Делимость с человеческим лицом» Г. И. Вольфсона изложены идеи решения задач и принципы построения решения. 1

Также для самостоятельного изучения задач по теории чисел можно разбирать примеры на YouTube. 13