Для решения задач по геометрии с нестандартными соотношениями сторон и углов можно следовать таким рекомендациям:

1. Обозначить неизвестную сторону (если таковая имеется) за X. 4
2. Применить схему решения: 4

• Если в задаче есть равнобедренный треугольник, применить к нему все возможные факты из третьей группы. 4 Найти равные углы и выразить их тригонометрические функции. 4
• Искать в задаче прямоугольные треугольники — они там обязательно есть. 4 Применить к прямоугольному треугольнику факты из первой группы. 4 Конечная цель — получить уравнение относительно переменной X. 4 Найдём X — решим задачу. 4
• Если фактов из первой группы оказалось недостаточно, применить факты из второй группы. 4 И снова искать X. 4

Пример решения задачи: углы треугольника относятся как 1:6:8. 1 Нужно найти угол А, если сторона ВС — наименьшая. 1Решение: по условию сказано, что сторона ВС — наименьшая. 1 Это значит, что угол, лежащий против этой стороны, так же наименьший. 1 Значит на угол А приходится 1 часть отношения. 1 Введём переменную х — 1 часть отношения. 1 Тогда угол А=х, угол В=6х, угол С=8х. 1 Вспоминаем, что сумма углов любого треугольника равна 180°. 1 Составим и решим уравнение: х+6х+8х=180°. 1 15х=180°. 1 х=180°:15. 1 х=12°. 1 Ответ: угол А=12°. 1

Решение задач нестандартного типа — непростое дело, требующее особого типа мышления, концентрации, силы духа, воли. 3 Порой для решения таких задач требуются минимальные сведения из курса школьной математики, а вот логика, смекалка и сообразительность будут необходимы. 3