Как решать задачи по геометрии на построение с помощью циркуля и линейки?

Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки обычно включает четыре этапа: spravochnick.ru foxford.ru

1. Анализ. spravochnick.ru foxford.ru Цель этого этапа — составить план решения задачи. foxford.ru Нужно сделать рисунок, изображающий данные фигуры и искомую фигуру, так, чтобы рисунок соответствовал условию задачи. foxford.ru Затем следует установить зависимость между данными фигурами и искомой фигурой и получить план построения. foxford.ru
2. Построение. spravochnick.ru foxford.ru На этом этапе нужно реализовать план решения задачи, то есть выполнить построения циркулем и линейкой и записать последовательность действий. foxford.ru
3. Доказательство. spravochnick.ru foxford.ru Нужно провести доказательство того, что объект, построенный описанным способом, действительно является искомым. foxford.ru
4. Исследование. spravochnick.ru foxford.ru На этом этапе необходимо понять, при всяком ли выборе данных искомую фигуру можно построить циркулем и линейкой, а также сколько различных решений имеет задача при каждом возможном выборе данных. foxford.ru

Некоторые операции, которые можно выполнять с помощью циркуля и линейки:

• Циркуль позволяет построить окружность, если построены её центр и отрезок, равный радиусу (или его концы), а также любую из двух дополнительных дуг окружности, если построены её центр и концы этих дуг. sgpi.ru
• Линейка используется для построения отрезка, соединяющего две построенные точки, прямой, проходящей через две построенные точки, а также луча, исходящего из построенной точки и проходящего через другую построенную точку. sgpi.ru

Задача на построение считается решённой, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами. sgpi.ru