При решении задач на вычисление количества сочетаний и размещений нужно определить, важен ли порядок элементов. 2

Сочетания — это неупорядоченные наборы из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 1 Порядок выбора не имеет значения. 1 Например, когда выбирают несколько элементов одновременно или пару (тройку, группу) для взаимного или равноправного процесса. 1

Пример: из 9 актёров выбирают четырёх для массовки, порядок выбранных людей не важен. 1 Нужно найти количество способов выбрать актёров. 1 Для этого количество вариантов выбора 4 из 9 без учёта порядка делят на 4!. 1

Размещение — это упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 1 Порядок выбора важен, например, когда выбирают несколько элементов для разных целей, разных дней, разных ролей. 1

Пример: из 9 ресторанов нужно выбрать 4, которые будут отображаться на главном экране. 1 Порядок выбора важен, поэтому выбрать четыре ресторана поможет правило произведения: существует 9 ∙ 8 ∙ 7 ∙ 6 = 3024 способа. 1

Для решения задач на вычисление количества сочетаний и размещений также могут использоваться формулы комбинаторики, например, для размещений без повторений есть формула A_n^m = n! / (n-m)!. 5