Как решать задачи на вписанные и описанные многоугольники в геометрии?

Для решения задач на вписанные и описанные многоугольники в геометрии можно использовать следующие методы и свойства:

• Использование свойств окружностей. lc.rt.ru Например, если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов должна равняться 180°. ege-study.ru Если четырёхугольник описан вокруг окружности, то суммы его противоположных сторон равны. ege-study.ru
• Применение теорем. ege-study.ru Например, площадь описанного четырёхугольника равна произведению полупериметра четырёхугольника на радиус вписанной в него окружности. ege-study.ru
• Использование формул. dzen.ru Например, для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, подходит формула S=pr, где р — полупериметр. dzen.ru
• Применение свойств геометрических фигур. dspace.tltsu.ru Например, окружность можно описать около параллелограмма, если он является прямоугольником, а около трапеции — если она равнобедренная. ege-study.ru

При решении задач на вписанные и описанные многоугольники важно сделать чертёж и указать, что дано в условии. dspace.tltsu.ru Также рекомендуется определить, какие теоремы, свойства и приёмы необходимо использовать. dspace.tltsu.ru