Как решать задачи на вероятность с разными типами объектов?
При решении задач на вероятность с разными типами объектов можно использовать следующие подходы:
- Классическое определение вероятности. 2 Нужно найти отношение числа благоприятных исходов некоторого опыта к общему числу исходов. 2
- Учёт вида событий. 3 События в задачах на вероятность могут быть противоположными, несовместными, совместными, зависимыми и независимыми. 3
- Использование формул. 3 Например, для независимых событий применяется формула, в которой вероятность пересечения событий равна произведению вероятностей. 3 Для зависимых событий используется формула, в которой вероятность одного события зависит от того, наступило другое или нет. 3
- Применение теоремы Байеса. 3 Она позволяет выяснить вероятность события при условии, что произошло связанное с ним другое событие. 3
Пример решения задачи: 1
Есть сундук, из которого могут выпадать только два типа предметов — обычные и редкие. 1 Известно, что вероятность выпадения любого типа предмета из сундука равна 100% (т. е. — 1), а вероятность выпадения редкого — 20% (т. е. — 0,2). 1
Нужно найти вероятность того, что первый выпадающий предмет будет обычным. 1 Для этого вычисляем: 1 — 0,2 = 0,8. 1
Далее нужно найти вероятность того, что первый предмет не будет редким, а второй окажется редким. 1 Для этого перемножаем вероятности: 0,8 × 0,2 = 0,16. 1
Для решения задачи по теории вероятности важно понять, к какому виду относится взаимодействие событий, и подробно записать условия. 3
