Как решать задачи на вероятность с использованием четных и нечетных чисел?

При решении задач на вероятность с использованием чётных и нечётных чисел можно использовать следующий подход: вычислять вероятность как частное между количеством нужных чисел и общим количеством вариантов. www.bolshoyvopros.ru

Пример: нужно найти вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет нечётное число. www.bolshoyvopros.ru Кубик имеет 6 граней, пронумерованных числами от 1 до 6. www.bolshoyvopros.ru Чётные числа — 2, 4 и 6, нечётные — 1, 3 и 5. www.bolshoyvopros.ru Всего чисел поровну — по 3. www.bolshoyvopros.ru Общее количество вариантов — 6. www.bolshoyvopros.ru Значит, вероятность выпадения нечётного числа равна 3 : 6 = 0,5. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один пример: нужно найти вероятность того, что из случайно отобранных 10 чисел 5 будут чётными, а 5 — нечётными. uchi.ru Среди натуральных чисел от 1 до 30 равное количество чётных и нечётных чисел: по 15. uchi.ru Общее количество чисел — 30. uchi.ru Вероятность события можно определить по формуле: P(k1, k2) = С(n1, k1) |* С(n2, k2)/C(n, k), где C(n, k) = n!/(k! |* (n - k)!) — биномиальные коэффициенты. uchi.ru В приведённом примере k = 10, k1 = k2 = 5, значит, P(X) = P(5, 5) = С(15, 5) |* С(15, 5)/C(30, 10) = 3003^2/30045015 ≈ 0,3001. uchi.ru