Как решать задачи на условную вероятность в ЕГЭ?

Для решения задач на условную вероятность в ЕГЭ можно следовать такому алгоритму: 1

1. Выписать все возможные варианты наступления события при различном количестве действий. 1
2. Рассчитать вероятность наступления события при каждом из возможных вариантов. 1
3. Суммировать полученные вероятности и получить полную вероятность события. 1
4. Разделить вероятность наступления события при определённом условии на полную вероятность. 1

Пример задачи: игральную кость бросили один или несколько раз. 1 Оказалось, что сумма выпавших очков равна 4. 1 Какова вероятность того, что был сделан ровно один бросок? 1

Решение: искомая вероятность равна отношению вероятности наступления события (сумма очков равна 4), если был сделан ровно один бросок, к полной вероятности события (сумма очков равна 4). 1 Для этого нужно выписать все ситуации, когда сумма может оказаться 4 при разном количестве бросков, посчитать вероятность получения 4 очков при каждом из них, суммировать полученные вероятности и разделить вероятность наступления события при условии, что сделан один бросок, на полную вероятность. 1

Ещё один пример задачи: в проекте участвуют 7 девушек и 3 юноши. 3 Из их числа для выступления случайным образом выбирают докладчика и содокладчика. 3 Какова вероятность, что докладчиком будет выбрана девушка, а содокладчиком — юноша? 3

Решение: рассмотрим события: А — докладчиком выбрана девушка, В — содокладчик — юноша. 3 Вероятность события А, то есть сначала выбран основной докладчик Р(А) = 7/10. 3 Вероятность того, что содокладчик выбирается вторым, то есть из 9 человек и им оказался юноша, равна Р(В/А) = 3/9 = 1/3 — вероятность события В в условиях, которые возникают при наступлении события А. 3 По следствию из формулы условной вероятности Р(АВ) = Р(А)· Р(В/А) находим Р(АВ) = 7/10· 1/3 = 7/30. 3

Для более подробного ознакомления с решением задач на условную вероятность можно посмотреть видео на сайте «Инфоурок». 3