Для решения задач на углы между плоскостями в трёхмерной геометрии можно использовать несколько методов: 1

Метод перпендикуляров к линии пересечения. 1 Угол между плоскостями вычисляется как угол между прямыми, лежащими в этих плоскостях и перпендикулярными к линии их пересечения. 1

Метод перпендикуляров к плоскостям. 1 Угол между плоскостями вычисляется как угол между перпендикулярами к данным плоскостям. 1 Этот способ удобен, если перпендикуляр к плоскости построить удобнее, чем перпендикуляры к линии пересечения плоскостей, или перпендикуляр к плоскости уже есть по условию задачи. 1

Метод параллельных плоскостей. 1 Угол между плоскостями вычисляется как угол между плоскостями, параллельными данным плоскостям. 1 Этот способ применим, когда угол между данными плоскостями искать неудобно, а удобнее найти угол между плоскостями, параллельными данным. 1

Алгоритм нахождения угла между плоскостями: 2

1. Найти линию пересечения плоскостей. 2
2. Достроить к этой линии перпендикуляр в каждой плоскости. 2
3. Найти острый угол между построенными перпендикулярами. 2

При решении задач на углы между плоскостями также могут использоваться другие методы, например, с помощью треугольников, синусов и косинусов, системы координат. 5