Как решать задачи на смеси и процентные соотношения в математике?

Алгоритм решения задач на смеси и процентные соотношения: nsportal.ru cppm.kuro-mo.ru

1. Изучить условия задачи. cppm.kuro-mo.ru Выбрать неизвестные величины (их обозначают буквами х, у и т. д.), относительно которых составить пропорции. nsportal.ru cppm.kuro-mo.ru Так создают математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. nsportal.ru cppm.kuro-mo.ru
2. Найти план решения. nsportal.ru Используя условия задачи, определить все взаимосвязи между данными величинами. nsportal.ru cppm.kuro-mo.ru
3. Оформить найденное решение. nsportal.ru Перейти от словесной формулировки к составлению математической модели. nsportal.ru
4. Изучить полученное решение, провести критический анализ результата. nsportal.ru cppm.kuro-mo.ru

Некоторые формулы и правила, которые используют при решении задач на смеси и процентные соотношения:

• Концентрация — это масса (объём) вещества, делённая на общую массу раствора. godege.ru
• При смешивании растворов (сплавов) сохраняется масса (объём). godege.ru То есть сумма начальных масс (объёмов) равна массе конечной смеси. godege.ru
• Масса раствора равна сумме масс всех составляющих. youclever.org
• Масса растворённого вещества при смешивании двух растворов суммируется. youclever.org

Пример решения задачи: godege.ru

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. godege.ru Нужно определить, сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора. godege.ru

Решение: godege.ru

1. Вычислить, сколько вещества содержится в 12% растворе. godege.ru Для этого 12% умножают на 5 литров раствора: 0,12 |* 5 = 0,6 л. godege.ru
2. Определить объём нового раствора: 5 + 7 = 12 л. godege.ru
3. Поскольку в чистой воде вещества нет, то в новом растворе количество не изменилось — 0,6 л. godege.ru
4. Вычислить концентрацию получившегося раствора: 0,6 / 12 |* 100% = 5%. godege.ru

Ответ: 5%. godege.ru