Как решать задачи на симметричный игральный кубик при разных условиях броска?

Для решения задач с симметричным игральным кубиком при разных условиях броска можно использовать формулу классической вероятности. www.matburo.ru

Формула имеет вид P = m/n, где: www.matburo.ru

• n — число всех равновозможных элементарных исходов эксперимента с подбрасыванием кубика или кости; www.matburo.ru
• m — число тех исходов, которые благоприятствуют событию. www.matburo.ru

Пример: игральная кость брошена один раз, нужно найти вероятность выпадения чётного числа очков. www.matburo.ru Так как у кубика 6 граней, то общее число исходов в задаче — 6. www.matburo.ru Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 2, 4 или 6 очками (только чётные), таких граней — 3. www.matburo.ru Тогда искомая вероятность равна P = 3/6 = 1/2 = 0,5. www.matburo.ru

Ещё один пример: симметричный игральный кубик бросают дважды, известно, что сумма выпавших очков больше 8. www.euroki.org Нужно найти вероятность события «при одном из бросков выпало 4 очка». www.euroki.org

Решение: www.euroki.org

1. Определить все возможные комбинации бросков кубика, при которых сумма очков больше 8: (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). www.euroki.org Всего таких комбинаций 10. www.euroki.org
2. Найти комбинации, в которых сумма больше 8 и при этом есть 4 очка: (4, 5), (4, 6), (5, 4), (6, 4). www.euroki.org Всего таких комбинаций 4. www.euroki.org
3. Вычислить вероятность: (Количество комбинаций с 4 очками и суммой > 8) / (Общее количество комбинаций с суммой > 8) = 4/10 = 2/5 = 0,4. www.euroki.org