Для решения задач на размещения с повторениями в комбинаторике можно использовать формулу: количество размещений с повторениями из n элементов по k элементов равно n^k. 24

Пример: даны цифры 1, 2, 3, 4. 2 Сколько различных двузначных чисел можно составить, если цифры в числе могут повторяться? 2

Решение: так как цифры в числе могут повторяться, нужно использовать формулу числа размещений с повторениями из n элементов по k, где n = 4 (множество всех элементов), k = 2 (т. к. нужно составить двузначные числа). 2 Тогда количество размещений с повторениями будет равно A¯42 = 42 = 16. 2

Ответ: из данных цифр можно составить 16 различных двузначных чисел. 2