Как решать задачи на пропорциональное деление?

Для решения задач на пропорциональное деление необходимо составить пропорцию и рассчитать, как соотносятся между собой искомые величины. resh.edu.ru

Один из способов решения — через нахождение постоянной величины. infourok.ru При этом полезно опираться на таблицу, так как в ней отображена зависимость между тройкой величин. infourok.ru

Ещё один способ — через нахождение коэффициента пропорциональности. infourok.ru Для этого используют графическую схему. infourok.ru Этот способ решения возможен, если два данных числа кратны друг другу. infourok.ru

Пример решения задачи на пропорциональное деление: двое рабочих заработали 9000 рублей. resh.edu.ru Один работал 2 недели, а другой 8 недель. resh.edu.ru Сколько денег заработал каждый? resh.edu.ru

Решение: исходя из условия задачи, можно найти, как оплачивается одна неделя такой работы: 9000 : (8 + 2) = 900 рублей за неделю. resh.edu.ru Теперь можно рассчитать, сколько заработал каждый рабочий пропорционально времени, потраченному каждым из них на работу: 900 · 2 = 1800 рублей — один рабочий; 900 · 8 = 7200 рублей — другой рабочий. resh.edu.ru

Пример решения задачи на пропорциональное деление с тканью: два куска одинаковой ткани стоят 360 рублей. resh.edu.ru В одном из них 5 метров, а в другом — 4 метра. resh.edu.ru Сколько стоит каждый кусок ткани? resh.edu.ru

Решение:

1. Узнаём, сколько всего купили ткани: 5 + 4 = 9 (м). resh.edu.ru
2. Найдём цену ткани: 360 : 9 = 40 (р.). resh.edu.ru
3. Посчитаем, сколько стоит первый кусок ткани: 40 ∙ 5 = 200 (р.). resh.edu.ru
4. Посчитаем, сколько стоит второй кусок ткани: 40 ∙ 4 = 160 (р.). resh.edu.ru

Ответ: за первый кусок ткани заплатили 200 рублей, за второй — 160 рублей. resh.edu.ru

Для проверки правильности решения нужно сложить стоимость двух кусков ткани: 200 + 160 = 360 (р.). resh.edu.ru