Как решать задачи на признаки делимости чисел?

Чтобы решать задачи на признаки делимости чисел, нужно понимать основные признаки делимости. el-ed.ru Например, число делится на 2, если его последняя цифра чётная. el-ed.ru skysmart.ru Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. el-ed.ru skysmart.ru Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. el-ed.ru skysmart.ru

Некоторые способы решения задач на признаки делимости:

• Метод деления уголком. el-ed.ru Позволяет не только установить факт делимости, но и найти частное и остаток. el-ed.ru
• Алгоритм Евклида. el-ed.ru Помогает найти наибольший общий делитель (НОД). el-ed.ru Если НОД двух чисел равен одному из них, можно сделать вывод о делимости. el-ed.ru
• Теорема о делимости суммы и разности. el-ed.ru Утверждает, что если одно число делится на другое, то и их сумма или разность также делится на это число. el-ed.ru
• Разложение чисел на простые множители. el-ed.ru Позволяет не только проверять делимость, но и находить наибольший общий делитель или наименьшее общее кратное. el-ed.ru

Пример решения задачи: определить, делится ли 462 на 3. el-ed.ru Решение: сумма цифр 462 равна 4 + 6 + 2 = 12. el-ed.ru Поскольку 12 делится на 3, 462 также делится на 3. el-ed.ru