Как решать задачи на преобразование двойных радикалов в алгебре?

Для решения задач на преобразование двойных радикалов в алгебре можно использовать следующие подходы:

1. Выполнить алгебраические действия в выражении, содержащем двойные радикалы, применив свойства квадратных корней. urok.1sept.ru
2. Привести подкоренное выражение к полному квадрату. urok.1sept.ru infourok.ru Если подкоренное выражение представить в виде полного квадрата, то можно легко освободиться от внешнего радикала. urok.1sept.ru
3. Использовать формулу сложного радикала. urok.1sept.ru Если подкоренное выражение нелегко представить в виде полного квадрата, то можно применить готовую формулу сложного радикала. urok.1sept.ru

Алгоритм решения уравнений с двойными радикалами: reshator.com

1. Если e ≥ 0, возвести в квадрат левую и правую части. reshator.com Если e < 0, решений нет, перейти на шаг 5. reshator.com
2. Возвести в квадрат левую и правую части. reshator.com

Также для преобразования выражений вида √(A ± √B) справедлива формула: √(A ± √B) = √(A + √C)/2 ± √(A - √C)/2, где C = A^2 - Β. reshator.com