Как решать задачи на перестановки с помощью факториала?

Чтобы решать задачи на перестановки с помощью факториала, нужно вычислить число перестановок по формуле Pn = n!, где n — число элементов, входящих в каждую перестановку. belashevayg.my1.ru oxoi.ru

Факториал числа n — это произведение всех целых чисел от 1 до n. oxoi.ru Например, функция 5! означает последовательное умножение 1 на 2, на 3, на 4, на 5. blog.skillfactory.ru

Пример задачи: в расписании 7 класса на четверг должно быть 6 предметов: русский язык, литература, алгебра, география, физика, физкультура. nsportal.ru Сколькими способами можно составить расписание на этот день? nsportal.ru

Решение: число способов, которыми можно составить расписание, равно числу перестановок из шести элементов. nsportal.ru P6 = 6! = 1 |* 2 |* 3 |* 4 |* 5 |* 6 = 720. belashevayg.my1.ru nsportal.ru

Если в задаче есть повторяющиеся элементы, то сначала нужно посчитать общее число вариантов. blog.skillfactory.ru Затем определить, сколько раз можно переставить повторяющиеся варианты между собой. blog.skillfactory.ru После этого разделить общее число вариантов на число повторяющихся вариантов. blog.skillfactory.ru

Для удобства можно использовать таблицу со значениями факториалов разных чисел или инженерный калькулятор. blog.skillfactory.ru