Как решать задачи на наибольшее и наименьшее значения функций с использованием производной?

Алгоритм решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с использованием производной: 1

1. Найти производную функции. 1
2. Найти критические точки функции и отобрать те точки, которые находятся на заданном отрезке. 1
3. Найти значения функции на концах отрезка и в отобранных точках. 1
4. Сравнить эти значения и выбрать наибольшее и наименьшее. 1

Идея решения в том, что на максимальные и минимальные значения претендуют локальные максимумы и минимумы функции, а также значения на краях промежутка. 2

Ещё один алгоритм: 2

1. Найти стационарные точки, в которых производная равна нулю. 2
2. Найти значения функции в стационарных точках и на краях промежутка. 2
3. Выбрать среди них наибольшее и (или) наименьшее значение — в зависимости от условия задачи. 2