Для решения задач на нахождение радиуса вписанной окружности в трапеции можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Вспомнить свойство трапеции: если в неё вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон трапеции. 2 Исходя из этого, можно найти длину второго основания. 2
2. Применить формулу для нахождения радиуса вписанной окружности: r = √(c * d)/2, где радиус вписанной окружности равен половине квадратного корня произведения оснований. 2

Пример решения задачи: 2

Дано: равнобокая трапеция с основанием 12 см и периметром 32 см. 2 Нужно найти радиус вписанной окружности в эту трапецию. 2

Решение:

1. Найдём длину второго основания: 32 см/2 = 16 см, 16 - 12 = 4 см — длина второго основания. 2
2. Применим формулу для нахождения радиуса вписанной окружности: r = √(12 * 4)/2 = 4√3/2 = 2√3 см. 2

Также для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольную трапецию можно использовать формулу: радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен половине её высоты. 4