Для решения задач на нахождение площади треугольника с использованием медиан и высот можно воспользоваться следующим подходом:

1. При известных медианах. 1 Вычислить площадь треугольника, воспользовавшись тем, что медианы разбивают его на шесть равновеликих треугольников. 1
2. При заданных высотах. 1 Чтобы выразить стороны через высоты, нужно сначала найти площадь треугольника по его высотам. 1 Для этого подставить в специальную формулу выражения сторон и решить полученное уравнение относительно площади. 1 Затем подставить значение площади из полученной формулы в другую формулу и получить выражение сторон треугольника через высоты. 1

Также для вычисления площади треугольника можно использовать различные формулы в зависимости от известных данных о треугольнике. 2 Например, если известны длины всех сторон треугольника, то можно применить формулу Герона. 2 Если же известна только одна сторона и высота, опущенная на неё, то можно использовать более простую формулу. 2

На практике следует использовать ту из формул, которая в условиях конкретной задачи приводит к наиболее простому решению. 1