Как решать задачи на нахождение площади треугольника с использованием медиан и высот?

Для решения задач на нахождение площади треугольника с использованием медиан и высот можно воспользоваться следующим подходом:

1. При известных медианах. conf.kstu.ru Вычислить площадь треугольника, воспользовавшись тем, что медианы разбивают его на шесть равновеликих треугольников. conf.kstu.ru
2. При заданных высотах. conf.kstu.ru Чтобы выразить стороны через высоты, нужно сначала найти площадь треугольника по его высотам. conf.kstu.ru Для этого подставить в специальную формулу выражения сторон и решить полученное уравнение относительно площади. conf.kstu.ru Затем подставить значение площади из полученной формулы в другую формулу и получить выражение сторон треугольника через высоты. conf.kstu.ru

Также для вычисления площади треугольника можно использовать различные формулы в зависимости от известных данных о треугольнике. www.kp.ru Например, если известны длины всех сторон треугольника, то можно применить формулу Герона. www.kp.ru Если же известна только одна сторона и высота, опущенная на неё, то можно использовать более простую формулу. www.kp.ru

На практике следует использовать ту из формул, которая в условиях конкретной задачи приводит к наиболее простому решению. conf.kstu.ru