Алгоритм решения задач на нахождение неизвестных чисел через систему уравнений: 2

1. Обозначить неизвестные величины переменными («от смысла к буквам»). 2
2. По условию задачи записать уравнения, связывающие обозначенные переменные. 2
3. Решить полученную систему уравнений. 2
4. Истолковать результат в соответствии с условием задачи («от букв к смыслу»). 2

Один из методов решения системы уравнений, содержащих две переменные «x» и «y», путём подстановки: 1

1. Выбрать самое простое уравнение из системы. 1
2. Выразить одну переменную через вторую из этого уравнения. 1
3. Выполнить подстановку полученного в результате вычислений выражения на место второй переменной в другое уравнение из системы. 1
4. Найти корни уравнения и определить одну переменную. 1
5. Путем подстановки по очереди каждого корня в полученное на первом этапе уравнение определить вторую переменную. 1
6. Представить ответ как пару значений, в виде (x;y). 1

Ещё один способ — алгебраическое сложение: 1

1. Уравнять модули коэффициентов, которые расположены при одном из неизвестных. 1
2. Выполнить действие сложения или вычитания уравнений. 1
3. Осуществить поиск корней уравнения, имеющего одну переменную. 1
4. Подставить каждый найденный корень по очереди в одно из уравнений системы, вычислить второе неизвестное. 1
5. Представить ответ как пару значений, в виде (x;y). 1

Также системы уравнений, содержащих две переменные, решаются графическим методом: построение графика для первого уравнения, построение графика для второго уравнения, поиск точек пересечения графиков, запись ответа в виде координат найденных точек пересечения. 1