Как решать задачи на нахождение неизвестных чисел с помощью теоремы Виета?

Основные этапы решения приведённого квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: urok.1sept.ru

1. Записать утверждение теоремы Виета (первым равенством рекомендуется записывать произведение корней). urok.1sept.ru
2. Определить знаки корней уравнения. urok.1sept.ru Если произведение и сумма корней — положительные, то оба корня — положительные числа. urok.1sept.ru Если произведение корней — положительное число, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. urok.1sept.ru Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. urok.1sept.ru При этом, если сумма корней — положительная, то больший по модулю корень является положительным числом, а если сумма корней меньше нуля, то больший по модулю корень — отрицательное число. urok.1sept.ru
3. Подобрать пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство в записи теоремы Виета. urok.1sept.ru
4. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство в записи теоремы Виета даст верное равенство. urok.1sept.ru
5. Указать в ответе найденные корни уравнения. urok.1sept.ru

Теорему Виета используют только для приведённых уравнений, где старший коэффициент равен 1. math-prosto.ru Если квадратное уравнение не является приведённым, но всё равно возникла необходимость применить теорему Виета, то обе части неприведённого квадратного уравнения следует разделить на коэффициент, который располагается перед x2. spacemath.xyz