Основные этапы решения приведённого квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: 2

1. Записать утверждение теоремы Виета (первым равенством рекомендуется записывать произведение корней). 2
2. Определить знаки корней уравнения. 2 Если произведение и сумма корней — положительные, то оба корня — положительные числа. 2 Если произведение корней — положительное число, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. 2 Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. 2 При этом, если сумма корней — положительная, то больший по модулю корень является положительным числом, а если сумма корней меньше нуля, то больший по модулю корень — отрицательное число. 2
3. Подобрать пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство в записи теоремы Виета. 2
4. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство в записи теоремы Виета даст верное равенство. 2
5. Указать в ответе найденные корни уравнения. 2

Теорему Виета используют только для приведённых уравнений, где старший коэффициент равен 1. 1 Если квадратное уравнение не является приведённым, но всё равно возникла необходимость применить теорему Виета, то обе части неприведённого квадратного уравнения следует разделить на коэффициент, который располагается перед x2. 4