Для решения задач на нахождение функций с использованием сдвигов нужно обратить внимание на формат искомой функции. 3 Это поможет определить, вдоль какой оси произошло смещение. 3

Некоторые виды сдвигов и их описание:

• Сдвиг по горизонтали. 1 Если функция задана формулой y = f(x) и a > 0, то график функции y = f(x - a) будет сдвинут относительно исходной на a вправо, а y = f(x + a) — на a влево. 1
• Сдвиг по вертикали. 1 Если функция задана формулой y = f(x) и C — некоторое положительное число, то график функции y = f(x) + C будет сдвинут относительно исходного на C вверх, а y = f(x) - C — на C вниз. 1

Пример решения задачи: если в функции y(x) = x^2-2x-1 вместо аргумента x записать аргумент (x-3), то график функции сдвинется относительно графика исходной функции. 2

Также при работе с графиками гиперболы, логарифмической и показательной функций можно визуально определить смещение по асимптотам: для гиперболы это будут прямые, к которым функция стремится, но никогда не пересечёт (асимптоты). 3 Если изменить точку, в которой знаменатель обращается в ноль, асимптота также сдвинется. 3

Для более подробного ознакомления с решением задач на нахождение функций с использованием сдвигов рекомендуется обратиться к специализированным ресурсам и учебникам.