Как решать задачи на нахождение функций с использованием сдвигов?

Для решения задач на нахождение функций с использованием сдвигов нужно обратить внимание на формат искомой функции. vk.com Это поможет определить, вдоль какой оси произошло смещение. vk.com

Некоторые виды сдвигов и их описание:

• Сдвиг по горизонтали. ege-study.ru Если функция задана формулой y = f(x) и a > 0, то график функции y = f(x - a) будет сдвинут относительно исходной на a вправо, а y = f(x + a) — на a влево. ege-study.ru
• Сдвиг по вертикали. ege-study.ru Если функция задана формулой y = f(x) и C — некоторое положительное число, то график функции y = f(x) + C будет сдвинут относительно исходного на C вверх, а y = f(x) - C — на C вниз. ege-study.ru

Пример решения задачи: если в функции y(x) = x^2-2x-1 вместо аргумента x записать аргумент (x-3), то график функции сдвинется относительно графика исходной функции. foxford.ru

Также при работе с графиками гиперболы, логарифмической и показательной функций можно визуально определить смещение по асимптотам: для гиперболы это будут прямые, к которым функция стремится, но никогда не пересечёт (асимптоты). vk.com Если изменить точку, в которой знаменатель обращается в ноль, асимптота также сдвинется. vk.com

Для более подробного ознакомления с решением задач на нахождение функций с использованием сдвигов рекомендуется обратиться к специализированным ресурсам и учебникам.