Как решать задачи на нахождение допустимых значений переменных?

Чтобы решать задачи на нахождение допустимых значений переменных, нужно найти область допустимых значений (ОДЗ). umschool.net skysmart.ru Это множество всех переменных, при которых выражение имеет смысл. umschool.net skysmart.ru

При поиске ОДЗ нужно идти от обратного: искать переменные, при которых не будет существовать выражение, а после исключать их из ответа. umschool.net

Некоторые рекомендации по поиску ОДЗ:

• Учитывать все ограничения, которые встречаются в уравнении (неравенстве). umschool.net Если не учесть хотя бы одно, то ОДЗ будет найдена неправильно. umschool.net
• Искать ОДЗ до решения уравнения (неравенства), поскольку при преобразовании выражений можно потерять какое-либо условие и ОДЗ не будет полным. umschool.net
• Обращать внимание на «опасные» выражения, такие как дроби, корни, логарифмы, тригонометрические функции, модуль и показательные функции. umschool.net
• Если выражение является целым, то все значения входящих в него переменных будут допустимыми. multiurok.ru
• Чтобы найти допустимые значения переменных дробного выражения, нужно проверить, при каких значениях знаменатель обращается в нуль. multiurok.ru Найденные числа не будут являться допустимыми значениями. multiurok.ru

Для поиска ОДЗ можно использовать аналитический метод (решение уравнений, неравенств или их систем) или графический метод (использование графиков функций). umschool.net