Как решать задачи на нахождение четырехзначного числа кратного 24 с заданным произведением цифр?

Чтобы решить задачу на нахождение четырёхзначного числа, кратного 24 с заданным произведением цифр, можно следовать таким шагам: www.euroki.org

1. Определить возможные варианты цифр, учитывая, что произведение равно заданному числу. www.euroki.org uchi.ru Например, если нужно найти число, произведение цифр которого равно 16, то возможные варианты: 1, 1, 4, 4 или 1, 2, 2, 4 или 2, 2, 2, 2 или 1, 1, 2, 8. www.euroki.org
2. Проверить делимость на 3. www.euroki.org Сумма цифр должна делиться на 3. www.euroki.org Например, 1 + 1 + 4 + 4 = 10 (не делится на 3), 1 + 2 + 2 + 4 = 9 (делится на 3), 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (не делится на 3), 1 + 1 + 2 + 8 = 12 (делится на 3). www.euroki.org
3. Проверить делимость на 8. www.euroki.org Число, образованное последними тремя цифрами, должно делиться на 8. www.euroki.org
4. Проверить делимость на 24. www.euroki.org Число должно делиться на 24, так как 24 = 3 |* 8. www.euroki.org

Пример решения: www.euroki.org

Нужно найти четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. www.euroki.org

Возможные варианты: 1, 1, 4, 4 или 1, 2, 2, 4 или 2, 2, 2, 2 или 1, 1, 2, 8. www.euroki.org

Проверим делимость на 3: 1 + 1 + 4 + 4 = 10 (не делится на 3), 1 + 2 + 2 + 4 = 9 (делится на 3), 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (не делится на 3), 1 + 1 + 2 + 8 = 12 (делится на 3). www.euroki.org

Проверим делимость на 8: число, образованное последними тремя цифрами, должно делиться на 8. www.euroki.org Возможные числа: 1224, 2142, 4212. www.euroki.org Из них на 8 делятся числа: 1224, 2142, 4212. www.euroki.org Теперь проверим делимость на 24: 1224 / 24 = 51, 2142 / 24 = 89,25 (не делится), 4212 / 24 = 175,5 (не делится). www.euroki.org

Подходят числа 1128 и 8112. www.euroki.org Ответ: 1128. www.euroki.org