Чтобы решать задачи на нахождение абсолютной величины числа (модуля), нужно учитывать, что модуль числа всегда положителен или равен нулю, даже если само число отрицательное. 2

Алгоритм решения: 5

1. Найти корни подмодульных выражений. 5
2. Расположить корни на числовой прямой. 5
3. Раскрыть модули в каждом из образовавшихся промежутков. 5
4. Решить все получившиеся уравнения. 5
5. Выбрать ответы, учитывая промежутки, в которых решается уравнение. 5

Если число больше или равно нулю, то его модуль равен самому числу. 2 Если число меньше нуля, то его модуль равен противоположному числу. 2

Пример решения уравнения с модулем: |x – 4| = 5. 2 Это уравнение означает, что расстояние между x и 4 равно 5. 2 Следовательно, x – 4 может быть равно 5 или -5: 2

• x – 4 = 5 → x = 9. 2
• x – 4 = -5 → x = -1. 2

Таким образом, решением уравнения является x = 9 и x = -1. 2